Sabtu, 12 Oktober 2013

Pembuktian Kalkulus Bab Himpunan


Jika P, Q, R, adalah himpunan, buktikan bahwa :
(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’ = P U (Q’ U R)’

Misalkan :               S = {x  x bilangan bulat positif, x  7}
                                P = {1, 2, 4, 6}
                                Q = {2, 4, 6}
                                R = {4, 5, 6, 7}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’  = P U (Q’ U R)’
P U Q                                = {1, 2, 4, 6} U {2, 4, 6}
                                           = {1, 2, 4, 6}

P’                                        = {3, 5, 7}

P’ ∩ R                                = {3, 5, 7} ∩ {4, 5, 6, 7}
                                            = {5, 7}

(P’ ∩ R)’                             = {1, 2, 3, 4, 6}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’           = {1, 2, 4, 6} ∩ {1, 2, 3, 4, 6}
                                             = {1, 2, 4, 6}

Q’                                         = {1, 3, 5, 7}

Q’ U R                                 = {1, 3, 5, 7} U {4, 5, 6, 7}
                                             = {1, 3, 4, 5, 6, 7}

(Q’ U R)’                              = {2}

P U (Q’ U R)                      = {1, 2, 4, 6} U {2}
                                             = {1, 2, 4, 6}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’           = P U (Q’ U R)
{1, 2, 4, 6}                           = {1, 2, 4, 6}
 JADI TERBUKTI SAMA.

Senin, 07 Oktober 2013

Tugas 2 Ilmu Budaya Dasar

Assalamualaikum Wr.Wb

1.Pengertian & Hakikat Manusia

    Manusia adalah makhluk yang diciptakan oleh Tuhan Yang Maha Esa yang paling sempurna diantara makhluk-makhluk lainnya,karena manusia mempunyai hawa nafsu,akal dan pikiran,serta hati nurani sehingga manusia dapat menggunakan aspek tersebut untuk melakukan tindakan yang sesuai dengan norma dan nilai kebaikan.
    Hakikat manusia adalah sebagai makhluk sosial,yaitu makhluk yang tidak bisa hidup sendiri dan senantiasa untuk saling membutuhkan,bersosialisasi dengan sesama manusia di sekitarnya demi menjalankan kehidupan yang harmonis.Manusia juga berinteraksi atau bersosialisasi  dengan sesamanya demi mengolah lingkungan fisik yang ada disekitarnya.

2.Kepribadian Bangsa Timur

     Sudah dikenal sejak dahulu kala bahwa bangsa di daerah Timur memiliki suatu peradaban yang berdasarkan atas norma dan nilai-nilai sosial budaya.Sebenarnya sudah tergambar dalam benak kita sendiri bahwa bangsa timur sudah dikenal dengan sifatnya yang ramah,santun,menjunjung tinggi nilai-nilai sosial dan itu sudah tercermin dalam negara kita,Negara Indonesia.
    Menurut saya sendiri selaku penulis,ada beberapa kepribadian bangsa timur jika di tinjau dari aspek-aspek kehidupannya,antara lain:
1.Adat istiadat yang masih melekat kuat
sudah tidak asing lagi bagi kita kalau bangsa timur itu sangat memegang teguh adat dan istiadatnya,misalnya saja dalam menjalankan kehidupan sehari-hari,banyak sekali peraturan/adat istiadat yang harus kita patuhi di berbagai daerah yang kita huni.
2.Interaksi sosial
Bangsa timur dikenal dalam kehidupan saling bergotong royong atau kebersamaan dalam mencapai suatu tujuan yang diinginkan,tidak individualis.
3. Mitos dan Ghaib
Bangsa timur memiliki ribuan mitos dan kepercayaan akan hal-hal yang berbau keghaiban yang masih dipercaya sampai sekarang
4.Sikap & Prilaku
Bangsa timur yang memegang teguh nilai nilai dan norma sosial bisa dipastikan memiliki sikap dan prilaku yang berbudi pekerti.misalnya,bangsa timur terkenal akan kesopan santunannya,keramahannya,saling mnghargai dan menghormati.

3.Budaya daerah

      Saya berasal dari daerah Jawa Barat,dan saya memiliki budaya sunda yang mengalir di darah saya.Banyak sekali budaya yang berasal dari daerah sunda ini,diantaranya:
1.Bahasa
Daerah sunda dikenal dengan bahasa sunda yang hampir semuanya dimengerti oleh pribadi asli jawa barat,salah satu bahasa dearah yang termasuk kedalam keragaman bahasa derah di Indonesia
2.Kesenian
Sudah tidak asing lagi bagi kita bahwa suku sunda memiliki banyak sekali kesenian daerah yang terbagi dalam beberapa kelompok,misal seni musik yaitu angklung nya yang terkenal,seni tari dengan tari jaipong nya yang terkenal,wayang golek dan lain sebagainya.

     Unsur yang terkandung dalam budaya derah sunda berupa nilai-nilai sosial dan agama yang sangat melekat kuat didalamnya yang mencerminkan kehidupan orang-orang sunda yang sangat menjunjung tinggi nilai sosial dan agama.
   Sejak semakin berkembangnya kehidupan yang semakin modern ini,banyak orang sunda yang justru tidak tahu budaya daerah nya sendiri,semisal ada orang sunda yang tidak bisa berbahasa sunda,juga tidak tahu apa saja budaya daerah asli nya,dan tidak mau mempelajari budaya asli sunda.Lama kelamaan fenomena ini akan mengakibatkan terkikisnya budaya sunda yang merupakan budaya Indonesia.

Apa saja kaitan kita sebagai manusia dengan budaya-budaya tersebut?
     Menurut saya jelas sangat berkaitan erat antara manusia dengan budaya nya.Budaya adalah identitas sosial kita sebagai manusia,karna manusia awalnya dikenal dengan kebudayaannya.Kedua,dengan nilai nilai budaya tersebut,kita sebagai manusia aan terbimbing dalam hal kebaikan,karna budaya timur itu lebih mencerminkan nilai-nilai kearifan dan berbeda dengan budaya barat yang sangat bertentangan dengan budaya kita.

Demikian,lebih kurang nya mohon maaf.

Wassalamualaikum Wr.Wb